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| 作者：本站 来源：本站原创 发布日期：12-06-29 17:34:08 点击： |
所谓武器，是在做题过程中的一些经验，主要是针对提高解题速度而言。
一、特值法
顾名思义，特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。
例：f（n）=（n+1）^n-1（n为自然数且n>1），则f（n）
（A）只能被n整除 （B）能被n^2整除 （C）能被n^3整除 （D）能被（n+1）整除 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令n=2和3,即可立即发现f（2）=8,f（3）=63,于是知A、C、D均错误，而对于目前五选一的题型，E大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑E,所以，马上就可以得出答案为B.
例：在等差数列{an}中，公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列，则（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）等于
（A）13/16 （B）7/8 （C）11/16 （D）-13/16 （E）A、B、C、D均不正确
解答：取自然数列，则所求为（1+3+9）/（2+4+10），选A.
例：C（1,n）+3C（2,n）+3^2C（3,n）+……+3^（n-1）C（n,n）等于
（A）4^n （B）3*4^n （C）1/3*（4^n-1） （D）4^n/3-1 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令n=1,则原式=1,对应下面答案为D.
例：已知abc=1,则a/（ab+a+1）+b/（bc+b+1）+c/（ac+c+1）等于
（A）1 （B）2 （C）3/2 （D）2/3 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令a=b=c=1,得结果为1,故选A.
例：已知A为n阶方阵，A^5=0,E为同阶单位阵，则
（A）|A|>0 （B）|A|<0 （C）|E-A|=0 （D）|E-A|≠0 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令A=0（即零矩阵），马上可知A、B、C皆错，故选D.
二、代入法
代入法，即从选项入手，代入已知的条件中解题。
例：线性方程组
x1+x2+λx3=4
-x1+λx2+x3=λ^2
x1-x2+2x3=-4
有唯一解
（1）λ≠-1 （2）λ≠4
解答：对含参数的矩阵进行初等行变换难免有些复杂，而且容易出错，如果直接把下面的值代入方程，判断是否满足有唯一解，就要方便得多。答案是选C.
例：不等式5≤|x^2-4|≤x+2成立
（1）|x|>2 （2）x<3
解答：不需要解不等式，而是将条件（1）、（2）中找一个值x=2.5,会马上发现不等式是不成立的，所以选E.
例：行列式
1 0 x 1
0 1 1 x =0
1 x 0 1
x 1 1 0
（1）x=±2 （2）x=0
解答：直接把条件（1）、（2）代入题目，可发现结论均成立，所以选D.
三、反例法
找一个反例在推倒题目的结论，这也是经常用到的方法。通常，反例选择一些很常见的数值。
例：A、B为n阶可逆矩阵，它们的逆矩阵分别是A^T、B^T,则有|A+B|=0
（1）|A|=-|B| （2）|A|=|B|
解答：对于条件（2），如果A=B=E的话，显然题目的结论是不成立的，这就是一个反例，所以最后的答案，就只需考虑A或E了。
例：等式x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1成立
（1）a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+z^2 （2）x/a+y/b+z/c=1,且a/x+b/y+c/z=0
解答：对于条件（1），若a=b=c=x=y=z=1,显然题目的结论是不成立的。所以，最后的答案，就只需要考虑B、C或E了。
四、观察法
观察法的意思，就是从题目的条件和选项中直接观察，得出结论或可以排除的选项。
例：设曲线y=y（x）由方程（1-y）/（1+y）+ln（y-x）=x所确定，则过点（0,1）的切线方程为
（A）y=2x+1 （B）y=2x-1 （C）y=4x+1 （D）y=4x-1 （E）y=x+2
解答：因切线过点（0,1），将x=0、y=1代入以下方程，即可直接排除B、D和E.
例：不等式（|x-1|-1）/|x-3|>0的解集为
（A）x<0 （B）x<0或x>2 （C）-32 （D）x<0或x>2且x≠3 （E）A、B、C、D均不正确
解答：从题目可看出，x不能等于3,所以，选项B、C均不正确，只剩下A和D,再找一个特值代入，即可得D为正确答案。
例：具有以下的性质：（1）它的对称轴平行于y轴，且向 |
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